Ein mathematisches Problem, das lange ungelöst blieb, künstliche Intelligenz als Werkzeug und die persönliche Bestätigung eines der renommiertesten Mathematiker der Welt: Unser ehemaliger Schüler Enrique Barschkis hat geschafft, was nur wenigen gelingt – er konnte eines der berühmten offenen Probleme des Mathematikers Paul Erdős lösen.
Paul Erdős zählt zu den bedeutendsten Mathematikern des 20. Jahrhunderts. Er hinterließ rund 1.200 mathematische Probleme, von denen einige bis heute ungelöst sind. Eines davon beschäftigte auch Enrique.
Vereinfacht ging es darum, eine bestimmte Folge ganzer Zahlen zu konstruieren, die gleichzeitig mehrere mathematische Bedingungen erfüllt. Enrique gelang es, eine solche Folge zu finden und zu beweisen, dass sie tatsächlich die geforderten Eigenschaften besitzt.
KI als Werkzeug für mathematische Forschung
Eine besondere Rolle spielte dabei künstliche Intelligenz. Statt ein KI-Modell einfach nach der Lösung zu fragen, zerlegte Enrique das komplexe Problem zunächst in mehrere kleinere mathematische Fragestellungen. Gemeinsam mit anderen Mathematikern und verschiedenen KI-Modellen untersuchte er anschließend Schritt für Schritt mögliche Lösungswege.
Die KI half dabei, Ideen auszuprobieren, Berechnungen zu überprüfen, nach Gegenbeispielen zu suchen und unterschiedliche Beweisansätze miteinander zu vergleichen. Gleichzeitig mussten die Ergebnisse immer kritisch überprüft werden, denn gerade in der Mathematik können KI-Modelle sehr überzeugend klingende Fehler produzieren.
Nach und nach gelang es Enrique, die einzelnen offenen Punkte zu lösen und daraus einen vollständigen Beweis zu entwickeln. Anschließend formalisierte und verifizierte er diesen in der Programmiersprache und Beweissoftware Lean. Unterstützt wurde er dabei unter anderem durch die KI Aristotle von Harmonic, von der er auch ein Stipendium erhielt.
Bestätigung durch Terence Tao
Nach der Veröffentlichung wurde Enriques Lösung von Terence Tao, einem der weltweit renommiertesten Mathematiker und Träger der Fields-Medaille, persönlich geprüft und als korrekt anerkannt.
Nur rund vier Monate später gelang Enrique bereits die Lösung eines zweiten Erdős-Problems.
Heute arbeitet er bei einem Start-up in New York, das hocheffiziente KI-Inferenz-Chips entwickelt, die auf Photonik statt auf klassischen Halbleitern basieren. Gleichzeitig bleibt er der mathematischen Forschung treu: Aktuell arbeitet er gemeinsam mit einem Team aus verschiedenen US-amerikanischen Universitäten und großen KI-Unternehmen an der Oppermann-Vermutung, einem weiteren ungelösten Problem der Zahlentheorie.
Wir freuen uns sehr, den außergewöhnlichen Weg unseres ehemaligen Schülers Enrique Barschkis zu verfolgen – und sind gespannt, welches Problem er als Nächstes lösen wird.